研究背景

            在航空航天、汽车等运输行业追求“轻量化 + 高强度”的浪潮中，碳纤维增强聚合物（CFRP）层合板凭借优异性能成为核心材料。但这些材料在服役中常面临双向压缩载荷（如水下压力、结构承重），容易发生屈曲（变形失稳），尤其是具有强弯曲 - 扭转耦合的层合板，其失效机制更为复杂。

            随着 CFRP 层合板在主承力结构中的广泛应用，其在多轴载荷下的稳定性成为工程设计的核心痛点：实际服役中，层合板常承受双向压缩载荷，易引发几何失稳（屈曲），严重影响结构安全；传统实验多聚焦单轴压缩，双轴压缩实验因试样设计、边界条件控制难度大，相关数据极度匮乏；对于 [∓45] S 这类弯曲 - 扭转耦合强的层合板，屈曲行为更复杂，现有理论难以精准预测。此前虽有十字形试样用于双轴测试的尝试，但针对压缩 - 压缩（CC）载荷下的稳定性分析，尤其是小尺寸试样能否准确反映屈曲模式，仍是未解之谜。

            2024年，西班牙卡斯蒂利亚-拉曼恰大学M.C. Serna Moreno团队在《Composites Part B》发表相关研究。实验以具有显著弯扭耦合特性的 [∓45] S CFRP 层合板为研究对象，其十字形试件的中心测试区域边界条件接近固支方形板，通过调整试件臂与中心区域的厚度比（H/h=4）实现边界约束控制。测试采用双轴防屈曲夹具抑制试件臂失稳，结合 LaVision Strain-Master 立体数字图像相关（DIC）系统与应变花，同步采集中心区域的三维挠度面数据及局部应变信息，同时适配强度折减法估算双轴压缩临界应力。该研究首次通过实验验证了十字形试样用于双轴压缩下 CFRP 层合板屈曲分析的有效性，成功捕捉到各向异性层合板的 3D 屈曲模式，为复杂应力状态下的结构设计提供了关键实验依据。

材料及试验

1.材料与试样设计

            测试材料：试验采用∓45°对称角铺层 CFRP 层合板（预浸料 M21E/34%/UD268/IMA-12K），单层厚度 0.25 mm，其面内主方向弹性与强度参数如表 1 所示：

表1： 平面内主材料方向的平均弹性性质

            十字形试样臂部与中心区域厚度比 H/h=4（臂部 [∓45]4S 铺层、厚度 4 mm；中心 [∓45] S 铺层、厚度 1 mm），臂部设双圆角过渡并缩短长度以抑制失稳，粘贴 3 mm 厚准各向同性玻璃 / 环氧树脂端板（Ee≈6.76 GPa），内角 45°倒角防挤压。试样经手糊制备 300 mm×300 mm 板坯，固化后数控铣削成型。

图1 ：十字形试样的几何形状和尺寸

2.实验设备与测试方法

            加载设备：机电式多轴试验机，四组同步执行器施加等双轴压缩载荷（加载速率 20N/s）；搭配十字形防屈曲夹具，限制试样臂的面外位移，确保屈曲仅发生在中心测试区域；

            观测技术：采用=LaVision立体 DIC 系统（3D 全场位移 / 应变测量）+ 应变片花，同步采集中心区域的变形数据，分辨率达 3.45μm / 像素。

图 2 (a) 双轴防屈曲夹具的拆解部件 [24,25]：蓝色为十字形板，黄色为 L 型支撑，紫色为其底座；(b) 压缩 - 压缩（CC）测试的实验装置。

3. 结果与讨论

1.应力-应变响应

            所有试样均在中心双轴受压区域失稳，失效模式为平行纤维的基体开裂及屈曲扭结带，形态一致，但应力 - 应变参数因制造差异和加载不对称存在离散性。

[∓45] S 铺层层片级局部剪切应变导致 x、y 向应变测量值有差异，但相邻层片剪切效应相互补偿，全局剪切应变为零，故采用二者平均值分析。应力 - 应变曲线显示，线性阶段表观双轴刚度与经典层合板理论（CLPT）估算值吻合；应力达到临界值时，试样上下表面应变分叉，标志失稳起始，响应模式由双轴压缩驱动转为弯曲 - 扭转力矩驱动。

            臂部应力未达伪延性变形临界水平，试验后无几何变化或纤维取向调整，证实中心区域非线性响应不受臂部影响。理想状态下屈曲前应无挠度，但实验加载初期即出现挠度，推测与初始几何缺陷、加载不对称及执行器初始位移差异相关，后续需优化位移控制策略。

图3：[∓45] S 构型（层合板）承受压缩 - 压缩（CC）测试时的应力 - 应变响应：(a) 底层铺层处通过应变片花测量得到的局部应变；(b) 通过数字图像相关（DIC）技术和应变片测量得到的中心区域两侧的全局双轴应变。

图4： (a) 双轴加载区域内，中心应力随最大挠度的变化规律；(b) 试样臂上的施加应力（式（3））随 x 向和 y 向执行器平均位移的变化规律

2.分叉起始时的屈曲模式评估

            借助 3D 数字图像相关（DIC）技术，成功捕获小尺寸中心区域 3D 挠度面及 2D 投影，实现各向异性层合板十字形试样屈曲模式首次可视化观测。实验测得的屈曲模式 2D 投影与数值模拟结果定性高度一致，均呈现特征椭圆形态，印证了数值模型的可靠性。

图5：双轴加载下 [∓45] S 构型层合板的面外位移，（a）3D 数字图像相关（DIC）偏转表面；（b）偏转表面的 2D DIC 投影；（c）数值模拟估算屈曲模式的 2D 投影；（d）偏转表面解析法计算结果的 2D 投影；

            利用椭圆长轴与短轴半波长比值，计算得出扭转曲率与弯曲曲率的比例系数，量化了 [∓45] S 铺层的强弯扭耦合特性。结合 CLPT 力矩刚度矩阵推导，扭转力矩与弯曲力矩同样满足该比例关系，揭示了双轴压缩下的内在力学耦合规律。屈曲模式取向显示，椭圆长轴与外层纤维方向一致，外层 ply 同时承受最大正应力与剪切应力，其叠加效应使基体方向易发生局部变形，成为屈曲起始关键区域，与最终失效模式匹配。

图6：（a）实验测得的偏转表面长轴方向、（b）短轴方向上，归一化挠度 w/d 随坐标 ρ 的变化；其中标注了波长 2A 和 2B 的代表性示意图。

结论：

            1. 本研究以具有强弯扭耦合特性的[∓45]S CFRP层合板为对象，验证了十字形试样结合双轴防屈曲夹具在 coupon 级双轴压缩稳定性分析中的适用性。试验通过优化试样臂与中心区域厚度比（H/h=4），成功将中心区域边界条件近似为四边固支，且证实中心区域的非线性响应与臂部无关，不受臂部伪延性效应干扰。

            2. 借助3D DIC技术首次观测到各向异性层合板十字形试样中心区域的3D挠度面，其屈曲模式与数值模拟结果定性一致。通过屈曲模式的几何特征量化了弯扭耦合关系，扭转曲率与弯曲曲率、扭转力矩与弯曲力矩的比例系数均为0.81，为层合板双轴压缩下的力学行为分析提供了关键依据。

            3. 适配金属板强度折减法估算出双轴压缩临界应力约为123.74 MPa，与实验实测值（约120 MPa）高度吻合，证明该方法在简化材料行为假设下可有效提供临界应力参考值，但准确性依赖于极限应力的合理确定。

            4.十字形试样的优势在于载荷施加远离中心测试区域，减少了应力集中与夹持损伤风险，且通过调整厚度比可灵活模拟不同边界条件。但实验结果存在一定离散性，源于试样制造几何差异、边界条件不完善及加载对准偏差，未来需进一步优化试样加工精度与加载控制策略。

            5.本研究建立的实验方法与数据分析框架，为小尺寸复合材料层合板双轴压缩稳定性研究提供了可行路径，其结果可为交通、航空航天等领域轻量化结构的抗屈曲设计提供技术支撑。

标题：M.C. Serna Moreno, S. Horta Muñoz,Experimental evaluation of the use of cruciform specimens for biaxial stability analysis,Composites Part B: Engineering,Volume 286,2024,111764

原文链接：https://doi.org/10.1016/j.compositesb.2024.111764