短碳纤维增强PEEK复合材料在双轴载荷下的应力状态与应变率依赖性断裂行为研究简介
一、研究背景
短碳纤维增强聚醚醚酮（SCFR-PEEK）复合材料因其高比强度、比刚度及良好的可成形性，在航空航天、汽车和医疗植入物等轻质结构领域备受关注。挤出成型过程中产生的剪切流场会使短碳纤维沿挤出方向（ED）优先取向（原文统计显示超过70%的纤维分布在ED±12°范围内），导致材料呈现显著的各向异性。实际服役条件下，构件常承受多轴载荷及高应变率冲击（如鸟撞、跌落等），其变形与断裂行为变得极为复杂。因此，系统研究SCFR-PEEK在宽应变率范围内双轴应力状态下的力学响应，建立能够准确预测各向异性弹塑性变形及断裂的本构模型，对于工程设计与性能评估具有重要价值。
现有研究多集中于单向应力状态下的PEEK力学行为，而对双轴加载下各向异性断裂的应变率依赖性缺乏系统认识。本文旨在通过“实验-建模”一体化框架，揭示SCFR-PEEK在准静态与动态双轴拉伸下的各向异性变形、应变率敏感性及断裂机理，并发展耦合各向异性屈服、率相关硬化及应力状态依赖断裂准则的预测模型。
二、材料及试验
2.1 材料与试样
研究对象为挤出成型SCFR-PEEK板材。纤维沿挤出方向（ED）高度取向， transverse方向（TD）和法向（ND）呈现较低刚度。分别制备了不同取向（0°~90°）的狗骨状单轴拉伸试样及十字形双轴拉伸试样。此外，采用圆形薄板进行Nakajima成形试验，矩形板进行落锤冲击试验。
2.2 准静态测试
使用Herculi® NOIA-150电液伺服双轴试验机，配备立体数字图像相关（DIC）系统和Phantom® V2512高速相机（20万帧/秒）。单轴拉伸应变率控制在1×10⁻⁴ s⁻¹；双轴拉伸采用ED:TD不同载荷比（4:1, 2:1, 5:3, 4:3, 1:1, 3:4, 1:2, 1:4），十字头水平轴速度恒定0.12 mm/min，PID控制保持载荷比恒定。DIC记录全场应变演化，高速相机捕捉裂纹萌生。
2.3 动态测试
采用电磁双轴分离式霍普金森拉杆（EBSHB）系统，结合Kirana超高速相机（60万帧/秒）进行2D-DIC测量。动态单轴拉伸应变率约320 s⁻¹；动态双轴拉伸载荷比（ED:TD）为0.75:1, 1:1, 1.26:1, 1.46:1, 2.2:1。通过应变片记录入射波与反射波，基于一维弹性波理论计算试样端面载荷。利用DIC测得的应变场结合正交弹性刚度矩阵反推平面应力分布。
2.4 验证试验
准静态Nakajima试验（半球形冲头，φ100 mm圆板，冲头速度0.1 mm/min）和动态落锤冲击试验（LISHI落锤系统，锤头半径8 mm，冲击能量2.6~3.5 J）用于验证所建模型的有效性。
[实验装置概览]
三、结果与讨论
3.1 各向异性弹性与率相关硬化
准静态单轴拉伸显示：ED和15°方向试样具有最高的弹性模量、屈服应力和极限抗拉强度；30°~90°方向性能较低且相近。动态加载下，ED、15°、30°方向的模量和强度显著提高，而45°~90°方向应变率敏感性弱。通过DIC获得的塑性应变比（r值）在ED为0.54，30°时增至0.63，TD降至0.30，呈现明显各向异性；动态下r值整体略低。
基于ED方向不同应变率（0.0001 s⁻¹, 1 s⁻¹, 320 s⁻¹）的真实应力-应变曲线，标定了Johnson-Cook硬化模型参数：A=77.55 MPa，B=498.17 MPa，C=0.0177，n=0.5906。在应变率320 s⁻¹、塑性应变0.008时，绝热温升仅0.35℃，热软化可忽略。
[单轴拉伸真应力-应变曲线及各向异性r值]
3.2 双轴加载下各向异性屈服
双轴拉伸下，屈服点由力-应变曲线的线弹性-非线性转折点确定。相同载荷下TD方向应变显著大于ED，反映弹性各向异性。通过DIC应变场结合正交弹性矩阵计算应力场，发现在中心区域可获得均匀的双轴应力状态。例如准静态等双轴加载（1:1）时中心区σxx≈σyy≈60 MPa。
采用Yld2004-18p各向异性屈服函数（指数a=10）描述屈服面演化，通过单轴（不同取向）和双轴（不同载荷比）屈服应力及r值数据，分别标定了准静态和动态下的各向异性参数。模型预测的屈服应力和r值随取向变化与实验吻合良好，并能准确预测不同双轴应力比下的屈服轨迹及塑性应变率方向。
[双轴拉伸下的屈服应力分布及Yld2004-18p模型验证]
3.3 各向异性断裂准则与失效面
采用基于线性变换的DF2014各向异性韧性断裂准则，将损伤累积表示为应力三轴度η、Lode参数L及等效损伤应变的函数。损伤指数D达到1时发生断裂。为标定模型，利用高速相机捕捉裂纹萌生位置，再通过有限元模拟获得该位置对应的η和L值。结合单轴（各取向）及双轴（不同载荷比）下的断裂应变数据，通过最小二乘优化标定出9个独立参数（c₁=-0.3435, c₂=0.5877, d₁₂=3.8884, d₁₃=2.8509, d₂₁=1.7831, d₂₃=1.9194, d₃₁=0.0274, d₃₂=1.8378, d₄₄=3.2976）。
预测的失效面（等效损伤应变 vs η与L）与准静态及动态下各应力状态的实验断裂点高度吻合。结果表明，在所研究的双轴加载范围内，应变率对SCFR-PEEK的失效应变影响可忽略。该准则成功描述了相同应力三轴度下因材料取向导致的断裂应变差异。
[各向异性断裂准则预测的失效面及与实验数据的对比]
3.4 模型验证：Nakajima与落锤冲击
将耦合了正交弹性、Yld2004-18p屈服函数、JC硬化律及DF2014断裂准则的本构模型通过ABAQUS VUMAT子程序实现。在不调整参数的情况下，分别对Nakajima试验和落锤冲击试验进行预测。
Nakajima试验：预测中心区应力三轴度η=0.617，Lode参数L=0.551（应力比σxx:σyy=1:0.76）。模拟得到的应变分布及沿ED方向的裂纹路径与DIC结果高度一致；冲头位移-载荷曲线从屈服到断裂全程与实验吻合。
落锤冲击：预测中心区η=0.589，L=0.654（应力比1:0.83）。模拟表明无裂纹产生的最大冲击能量约为3.4 J，与实验一致。冲击能量3.5 J时，沿ED方向出现表面裂纹，模拟准确再现了裂纹萌生位置及形态；冲头位移-冲击力曲线与实验良好匹配。塑性变形阶段应变率约10~40 s⁻¹，处于模型标定范围内。
[Nakajima试验与落锤冲击验证结果]
四、总结
本研究建立了一套完整的实验-建模框架，系统揭示了挤出型SCFR-PEEK复合材料在准静态及动态双轴加载下的各向异性弹塑性变形与断裂行为，主要结论如下：
实验表征：通过准静态/动态单双轴拉伸、Nakajima及落锤冲击试验，获得了材料在宽应变率范围和多种应力状态下的力学响应，揭示了纤维取向导致的强烈各向异性及应变率敏感性（ED方向敏感，TD方向不敏感）。
本构模型：成功耦合了Yld2004-18p各向异性屈服函数、Johnson-Cook率相关硬化律和DF2014线性变换型各向异性断裂准则。模型参数分别针对准静态和动态工况独立标定，能准确描述不同应力三轴度、Lode参数及加载方向下的屈服与断裂行为。
预测能力：在不调整参数的前提下，模型对复杂多轴加载场景（Nakajima成形、落锤冲击）的变形演化、应变局部化、裂纹路径及载荷-位移响应均给出了与实验高度一致的预测，验证了模型的鲁棒性和可迁移性。
工程意义：所提出的框架为SCFR-PEEK复合材料在真实多轴、率相关服役条件下的结构设计和失效预测提供了可靠的工具，可推广至其他短纤维增强热塑性复合材料。
研究亮点：首次实现了SCFR-PEEK在宽应变率范围内双轴应力状态下的各向异性弹塑性-断裂统一建模；采用电磁双轴霍普金森拉杆获得了动态双轴拉伸断裂数据；模型通过两类独立验证试验（准静态成形与动态冲击）证明了其预测能力。